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平面与平面平行的判定  

2015-05-26 10:04:08|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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§2.2.2 平面与平面平行的判定


 

 

 

一、教学目标:

1、知识与技能

理解并掌握两平面平行的判定定理。

2、过程与方法

让学生通过观察实物及模型,得出两平面平行的判定。

3、情感、态度与价值观

进一步培养学生空间问题平面化的思想。

 

二、教学重点、难点

重点:两个平面平行的判定。

难点:判定定理、例题的证明。

 

三、学法与教学用具

1、学法:学生当小老师,讲授新课,教师补充并强调相关内容

2、教学用具:投影仪

 

四、教学过程

 

(一)学生作展示,讲授新课

 

(二)教师讲评,并强调本节内容和注意要点:

 

1.两个平面平行的判定定理:

 

一个平面内的两条交直线与另一个平面平行,则这两个平面平行。

 

符号表示:

    β

    β

a∩b = P     β∥α

a∥α

b∥α

教师指出:判断两平面平行的方法有三种:

(1)用定义;

(2)判定定理;

(3)垂直于同一条直线的两个平面平行。

 

2. 例2 引导学生思考后,教师讲授。例子的给出,有利于学生掌握该定理的应用。

3. 如果展示学生已经讲解完例题2,那么教师就直接让学生做例题巩固;

 

(三)做练习题、加深认识

1. 判断下列命题是否正确,并说明理由.

(1)若平面 α  内的两条直线分别与平面  β 平行,则α与  β 平行;

(2)若平面 α  内有无数条直线分别与平面  β 平行,则 α   与  β 平行;   

(3)平行于同一直线的两个平面平行;

(4)两个平面分别经过两条平行直线,这两个平面平行;

(5)过已知平面外一条直线,必能作出与已知平面平行的平面.

 

2. 看例题2,然后做变式:

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,若 M、N、E、F分别是棱A1B1,A1D1,B1C1,C1D1的中点,求证:平面AMN//平面EFDB。

 

3. 总结两个平面平行的步骤:

第一步:在一个平面内找出两条相交直线;

第二步:证明两条相交直线分别平行于另一个平面。

第三步:利用判定定理得出结论。

 

 

(四)归纳整理、整体认识

 

1、面面平行的定义;

2、面面平行的判定定理;

3、面面平行判定定理的应用:要证面面平行,只要证线面平行,而要证线面平行,只要证线线平行。在立体几何中,往往通过线线、线面、面面间的位置关系的转化使问题得到解决。

 

(五)作业布置

第62页习题2.2 A组第7题。

 

教学反思:

1. 本节课的设计注重训练学生准确表达数学符号语言、文字语言及图形语言,加强各种语言的互译。比如“小教师”上课开始时的复习引入,让学生用三种语言的表达,动手实践、定理探求过程以及定理描述也注重三种语言的表达,对例题的讲解与分析也注意指导学生三种语言的表达。

2. 让学生做展示,可以调动学生学习的热情,活跃课堂气氛,同时,也可以培养学生的动手能力。

 

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